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职业院校数学课程教学渗透数学史教育的途径

时间:2015-10-16 来源:未知 作者:小韩 本文字数:3107字

  高等数学作为一门重要的基础课和工具课,其学科的基础性与应用的广泛性不仅使数学成为学习其它课程的基础和工具,而且也使数学成为提高学生综合素质极好的载体。数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,以及其与社会经济和文化生活联系的一门学科。将数学史灵活地渗透到职业院校的高等数学教学之中,不但能有效的激发学生学习数学的兴趣、提1思维能力具有重要作用。

  一、数学史教育在职业院校数学教学中的作用

  (一)数学史教育有利于培养学生学习数学的兴趣、激发学习数学的动机爱因斯坦曾经说过;“兴趣是最好的老师”.就是说一个人一旦对某事物产生了强烈的兴趣,就会主动去求知、去探索、去实践,并在求知、探索和实践的过程中产生愉快的情绪和体验。数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容。例如历史上着名的“哥德巴赫猜想”、“哥尼斯堡七桥问题”等等,它们往往有生动的文化背景,容易引起学生的学习兴趣。着名数学家的生平轶事是很好的励志教材,18世纪数学领域的灵魂人物欧拉,在三十多岁右眼失明,晚年左眼视力极差直至完全失明的情况下,仍以惊人的毅力继续开展研究工作,采用口述的方式为人类留下400多篇数学论文[5].数学游戏也可以作为课外活动或研究性学习的内容,培养学生的学习兴趣和动手能力。

  (二)数学史有利于帮助学生体会数学创造的过程、培养学生的创新能力学生使用的数学教材一般都是经过反复推敲,按照一定的逻辑顺序,从定义、定理、公式出发,组织内容精心编写的,缺乏自然的思维方式,对数学知识内涵,以及相应知识的创造过程介绍极少,是静态、冰冷、美丽的数学。而现实中数学概念的形成、定理发明的过程是鲜活生动、艰辛卓绝的探索和思考。数学史上着名的“无理数产生”、“无穷小的研究”和“公理体系的创立”成功地化解三次数学危机,体现了数学是一门源于现实、不断创新和自我完善的学科。再如古希腊数学家欧几里得的《几何原本》给出了几百个公理、命题、定理,它只告诉后人结论是什么、怎样去证明,却没有告诉人们定理是如何发现的。数学家笛卡儿为此很苦恼,他试图找到一种发现真理的一般方法,让普通人也能发现“真理”,由此产生了运用代数方法研究几何学的新学科,解析几何的创立,其本身就是创造性数学研究的范例[3].

  数学史教学具有重要的德育功能,数学特别是高等数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义思想。数学的发展是由生产力的发展和社会的进步所决定的,同时还是数学内部矛盾运动的结果。数学是现实世界的空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具,它源于现实世界,是现实世界客观能动的反映,但是这种反映是抽象与具体、主观和客观的辩证统一。数学史含有大量的爱国主义教育素材,早在公元三世纪中叶魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”,比西方数学家的相关研究早了整整一千多年。不仅为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,而且“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则于圆合体,而无所失矣”,正是现代数学中极限的思想[1].再如从初中毕业生到人民数学家华罗庚的故事,也是一个很好的励志教育素材。

  二、职业院校数学课程教学渗透数学史教育的途径

  国际数学史与数学教学关系的研究团HPM组织(History and Pedagogy of Mathematics),一直致力于数学史和数学教育的结合探索更多理论和实践方法,但在我国的研究起步较晚,调查研究不多,成功案例较少,数学史具体应用到数学课程教学中大都还停留在理论设想的层面。2004年试用的《普通高中数学课程标准(实验)》增加了十一个专题的数学史内容,提出让学生体会数学对人类文明发展的作用,提高学习数学的兴趣,加强对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。职业院校数学史在数学教学中融合渗透问题还是盲区。如何在高等数学课程教学中渗透数学史教育,笔者认为可以尝试以下几个方面。

  (一)将数学史编写进数学教材,能较好地实现数学史材料从学术形态向教育形态转变在教材的适当地方介绍些有关数学家的故事、数学趣闻和数学史料供学生阅读,使学生了解数学学科的产生与发展源于人类生活和社会发展的需要,认识数学在人类和社会发展历史中的作用,激发学生学习数学的兴趣。例如张圣勤编写的《高等数学》(机械工业出版社),在每一章节后面附加了数学文化,重点介绍了历史上着名的十多位数学家;李凤香主编的《新编经济应用数学》(大连理工大学出版社),在各单元中编写了数学史话;康永强主编的《经济数学基础与应用》(电子工业出版社),增加了数学文化聚焦;李以瑜编写的《高等数学》(北京理工大学出版社),每章后面都有“深度探究”、“相关阅读”和“趣味阅读”内容等等,其共同点是将数学史融合和渗透到数学教材之中。

  (二)课堂教学中进行数学史的渗透采用追踪历史起源,揭示思维过程,讲述名人轶事等策略,在新的章节开始、重要的数学概念引入等教学过程中,适时进行数学史的渗透,对提高学生学习兴趣,促进课程教学是十分有益的。在讲授导数在经济中的应用时,可以介绍将数学引入经济学的第一人、诺贝尔奖获得者、着名的经济学家--保罗·萨缪尔森。他被后人誉为当代凯恩斯主义的集大成者,经济学界的最后一个通才。是他将数学分析的方法引入经济学领域,以此帮助经济困难中上台的肯尼迪政府制定了着名的“肯尼迪减税方案”.他运用数理经济学的方法重新编写经济学,发展了数理和动态经济理论,极大地提高了经济学科的分析水平和方法水平[2].有人评价说:如果经济学没有萨缪尔森,人们就会像牛顿出现之前处理力学那样,茫然无措,艰辛无比。再如学习概率统计时,可以向学生介绍概率论的起源,对概率论的兴趣,本来是由于保险事业的发展而产生,但真正刺激数学家思考概率的一些特殊问题都是来者赌博者的请求,《论赌博中的计算》被认为是最早的概率论论着。

  (三)开设数学史选修课或专题讲座人类数学发展中的三次危机是很好的讲座内容,第一次数学危机导致了无理数的诞生和实数理论的建立;第二次数学危机关于无穷小的研究,为微积分学奠定了坚实的理论基础;而由罗素悖论引起第三次数学危机,促进了现代数学公理化体系的构建。例如数学与第二次世界大战也是一个学生很感兴趣的话题,根据史料研究,二战中美苏战胜法西斯德国,对数学的运用功不可没。无论是破译敌军情报、估算敌军力量、制订作战计划,还是在瞬息万变的战场上,数学都发挥了不可替代的作用[2].

  (四)推荐适合学生阅读的数学史书籍美国数学教育家John Derbyshire编写的《代数的历史-人类对未知量的不舍追求》是一本介绍代数发展历史的科学普及读物,作者以轻松诙谐的笔法将代数几千年来的重大事件和重要历史人物展现出来。让读者从一个侧面对整个数学的发展有总体的认识。李学数编写的《数学和数学家的故事》,作者用深厚的功力和广博的知识,将枯燥的数学问题深入浅出、趣味盎然地展现在读者面前,作为数学普及读物中的佳作,不仅可以使学生了解许多历史上着名的数学问题,而且还可以了解和认识到数学界的最新发展动态,激发对数学的兴趣以及崇尚科学的精神。

  数学史与数学教学有机结合,已经成为当今世界数学教育的热点问题。探索和挖掘高职数学教育中数学史的教育功能,研究在职业院校数学教学中如何有效开展数学史教育,促进职业院校数学课程的教学质量的提高,数学老师任重道远。

  【参考文献】

  [1]张旭。浅谈数学史在大学数学教学中的作用[J].读与写(教育教学刊),2008(2)。75-76.
  [2]张亚平。在经济数学教学中激发学生学习兴趣的若干方法[J].经济师,2013(8)。235.
  [3]严虹。面向中学的高师《数学史》课程建设与教学设计案例研究[D].硕士论文,2008.
  [4]康永强。经济数学基础与应用[M].北京:电子工业出版社,2012.
  [5]陈慧玲。浅论数学史教学的教育功能[EB/OL].

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