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奥运奖牌数与国内生产总值、年中人口数及奥运会体制的关系(2)

时间:2017-07-05 来源:赤峰学院学报(自然科学版) 作者:祝吟 本文字数:4639字
  3.2 多重共线性的检验与修正所谓多重年共线性(Multicollinearity)是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。线性相关可能会使得可决系数很高,F 检验显着,但参数估计符号反常,t 检验不显着。由简单相关系数检验法得到的相关系数矩阵图中,我们可以看到 X1(GDP)与 X2(人口)之间相关系数为 0.67,线性关系不明显,为中度相关。
  
   
  3.3 异方差的检验与修正。
  
  在截面数据中,很容易出现异方差,从而会对回归模型的正确建立和统计推断带来严重后果,因此,在计量经济分析中,有必要检验异方差是否存在。本文采用图形法和 white 检验作为诊断方法。
  
  图形法:令 e2=(resid)^2,生成残差平方的序列,分别选择变量与 e2,以解释变量为横轴,残差平方为纵轴绘制散点图。由图可以看出 e2对解释变量的散点图主要分布在图形的下三角区域,大致可以看出残差平方随解释变量的变动呈现增大趋势,因此,模型很可能存在异方差。
  
    
  从图可以看出,nR2=17.69522, 由 White 检验知,在 α=0.05 下,查卡方分布表,nR^2> 临界值,所以拒绝原假设,不拒绝备择假设,表明模型存在异方差。
  
  分别取权数为 W1=1/resid,W2=1/resid2,W3=1/X1,W4=1/X2,W5=1/X1^2,在对以上五个不同的权数进行加权二乘法后,再次进行 White 检验,检验发现只有在权数 W3=1/X1和 W5=1/X5下才有效消除了异方差。但是当权数选择 W3=1/X1时,虽然通过了异方差性检验,模型拟合程度也算良好,X1和 X2的 t 值检验却都不显着。因此选择权数 W5=1/X1^2.
  
  当权数 W5=1/X1^2时,所得模型为:
  
  Y=2.9232+0.3659X1-0.4158X2+3.3901X3(1.1015)(0.1026)(0.3488)(7.5506)(w=1/X1^2)t=(2.6538)(3.4791)(-1.9206)(0.4490)R2=0.8434 DW=1.537 F=80.839.
  
祝吟. 奥运奖牌榜影响因素的实证分析——以第31届奥运会为例[J]. 赤峰学院学报(自然科学版),2017,(03):123-127.
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